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📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • 👁 Ver Solución (#4364)

    Calcula los siguientes logaritmos aplicando las propiedades y sabiendo que el \log 6=0,78

    a) \log (36)

    b) \log (\sqrt{6})

    c) \log (6000)

  • 👁 Ver Solución (#3028)

    Indica cuáles de los siguientes pares de magnitudes son directamente proporcionales:

    – a) número de bocadillos y precio total de los mismos
    – b) número de obreros y tiempo que tardan en construir una casa
    – c) edad de una madre y edad de su hijo
    – d) número de grifos y tiempo que tardan en llenar un bañera

  • 👁 Ver Solución (#3010)

    Calcula el valor de x para que se cumpla la siguiente proporción:

    \frac{64}{x} = \frac{16}{4}

  • 👁 Ver Solución (#3011)

    Calcula el valor de x para que se cumpla la siguiente proporción:

    \frac{x}{4} = \frac{3}{12}

  • 👁 Ver Solución (#3026)

    Calcula el valor de x para que se cumpla la siguiente proporción:

    \frac{81}{x} = \frac{3}{10}

  • 👁 Ver Solución (#3027)

    Calcula el valor de x para que se cumpla la siguiente proporción:

    \frac{12}{42} = \frac{10}{x+2}

  • 👁 Ver Solución (#3993)

    Dados los puntos A(1,1,0) y B(0,2,-1), escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícitas de la recta que pasa por los puntos A y B

  • 👁 Ver Solución (#2907)

    Simplifica las siguientes fracciones:

    – a) \frac{120}{200}
    – b) \frac{54}{36}

  • 👁 Ver Solución (#4177)

    a) Represente gráficamente la región determinada por las siguientes restricciones y determine sus vértices:
    2x+y \leq 6 \qquad 4x+y \leq 10 \qquad -x+y \leq 3 \qquad x \geq 0 \qquad y \geq 0

    b) Calcule el máximo de la función f(x,y)=4x+2y-3 en el recinto anterior e indique dónde se alcanza.

  • 👁 Ver Solución (#3639)

    Se sabe que la desviación típica del peso de los individuos de cierta población es 6 kg.
    Calcula el tamaño de la muestra que se ha de considerar para, con un nivel de confianza del 95 %, estimar el peso medio con un error inferior a 1 kg.

  • 👁 Ver Solución (#4340)

    Encuentra todos los ángulos "x" comprendidos entre -2\pi y \pi que verifiquen:

    – a) sen(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}
    – b) cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}
    – c) sen(x) = -1

  • 👁 Ver Solución (#3109)

    Se lanza un dado y se consideran los sucesos:
    A=\{1,2,3\} , B=\{2,5,6\} y C=\{3\}
    Determina los sucesos:

    – (a) A \cup B
    – (b) A \cup C

  • 👁 Ver Solución (#3992)

    Dados los vectores \vec{u}=(2,-1,5) , \vec{v}=(1,-8,7) y \vec{w}=(1,1,0) , se pide:

    – a) ¿Son linealmente dependientes los 3 vectores?
    – b) Calula \vec{u} \times \vec{w} (producto vectorial)
    – c) Encuentra dos vectores paralelos al vector \vec{u}
    – d) Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}
    – e) Halla el ángulo que forman los vectores \vec{u} y \vec{v}

  • 👁 Ver Solución (#3372)

    Calcula las coordenadas de un vector \vec{a} de módulo 5 que sea perpendicular al mismo tiempo a los vectores \vec{b}= (2, -3, 0) y \vec{c}= (1, -4, 1), expresados respecto de la misma base ortonormal que el vector \vec{a}

  • 👁 Ver Solución (#4077)

    Dados los vectores \vec{u}=(-2,1,5) , \vec{v}=(3,-1,7) y \vec{w}=(1,2,0) , se pide:

    – a) ¿Son linealmente dependientes los 3 vectores?
    – b) Calula \vec{u} \times \vec{w} (producto vectorial)
    – c) Encuentra dos vectores paralelos al vector \vec{u}
    – d) Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}
    – e) Halla el ángulo que forman los vectores \vec{u} y \vec{v}

  • 👁 Ver Solución (#3991)

    Consideramos los puntos A(1,1,0) , B(0,1,2) y C(1,1,1).

    – a) Calcula d(A,B) (distancia entre los puntos A y B)
    – b) \vec{AB} \cdot \vec{AC} (producto escalar)
    – c) Calcula el perímetro del triángulo de vértices A, B y C
    – d) Halla el área del triángulo de vértices A, B y C

  • 👁 Ver Solución (#2431)

    Halla dos puntos y dos vectores directores de la recta
    r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=3-2t \\y = -1+3t \\z = 2+2t \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2433)

    Halla dos puntos y dos vectores directores de la recta
    r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} 3x+2y-7=0 \\2x+2z-10=0 \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2429)

    Halla la ecuación del plano que pasa por los puntos A(2,3,5) , B(1,1,2) y C(3,6,10)

  • 👁 Ver Solución (#4184)

    Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado.
    4 - \frac{\left( \frac{3}{4}+\frac{1}{8} \right)}{\left( \frac{1}{2}\right)^2} + 5 \cdot \frac{2}{5}+1