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📝 Ejercicios de ecuación_recta

  • 👁 Ver Solución (#2658)

    Estudia la posición relativa de los siguientes pares de rectas y halla el punto de corte (cuando exista)

    a) \left\{ \begin{array}{c} 3y=4x-1 \\ 8x-6y=2 \end{array} \right.

    b) \left\{ \begin{array}{c} 3x-6y=5 \\ -2+5y=3 \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2659)

    Dados los puntos A(2,1) y B(5,2), se pide:

    – a) Ecuaciones paramétricas, continua y general de la recta r que pasa por A y B
    – b) Ángulo que forma la recta anterior con el eje de abcisas
    – c) Ecuación de la mediatriz del segmento determinado por A y B
    – d) Distancia de dicha mediatriz al origen de coordenadas

  • 👁 Ver Solución (#2672)

    Un tanque contiene 50 litros de agua. A las 8:00 a.m. se abre una llave para llenarlo
    de tal forma que a la 2:00 p.m. hay en el tanque 1.490 litros de agua. Si se considera
    que la cantidad de agua que entra al tanque es constante y que la capacidad del
    tanque es de 2.690 litros,
    – a) Representar gráficamente, en el plano cartesiano, la situación
    – b) ¿Cuántos litros de agua entran al tanque cada hora?
    – c) Encontrar el modelo matemático que represente la situación
    – d) Basándose en la respuesta del apartado c, ¿a qué hora se llenará el depósito?

  • 👁 Ver Solución (#1939)

    Halla la ecuación general de la recta de pendiente 3 y ordenada en el origen -5.

  • 👁 Ver Solución (#2545)

    Halla la ecuación segmentaria de la recta s \equiv 2x-y+1=0

  • 👁 Ver Solución (#1940)

    Halla la ecuación de una recta paralela a la recta 2x-3y=0 y cuya ordenada en el origen es -2

  • 👁 Ver Solución (#1941)

    Halla la ecuación paramétrica de una recta perpendicular a la recta 2x-3y+6=0 por el punto (1,3)

  • 👁 Ver Solución (#2550)

    Halla un vector director y la pendiente de las rectas:

    – r \equiv \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3}
    – s \equiv 2x-y+1=0
    – t \equiv \left\{\begin{array}{c}x-3 = 2 \lambda \\y+2 = -3 \lambda\end{array}\right.

  • 👁 Ver Solución (#1943)

    Halla la ecuación paramétrica de la recta que pasa por el punto (5,-2) y es paralela a la recta
    \left\{ \begin{array}{ll} x = 1-t \\ y = 2t \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#1413)

    Sean L1 y L2 las rectas de ecuación

    L1 \longrightarrow (c+1)x - 4y - (c-1) = 0
    L2 \longrightarrow y= \frac{-1}{3} x + 1

    donde c \in R

    a) Determinar el valor de c para el cual la recta L1 ea perpendicular a la recta L2. Escribir la ecuación de la recta L1

    b) Hallar analíticamente el punto de intersección de las rectas L1 y L2 y verificar gráficamente el resultado hallado.

    c) Encontrar la ecuación de la recta L que es paralela a la recta L1 y pasa por el punto P= ( -1/3 , 1/3)

  • 👁 Ver Solución (#1942)

    Dados los puntos P(0,4) y Q(-6,0) , halla la ecuación paramétrica de la recta perpendicular al segmento \overline{PQ} en su punto medio.

  • 👁 Ver Solución (#1843)

    Halla la posición relativa de las rectas:

    r \rightarrow -x+3y+4=0
    s \rightarrow 3x-9y-12=0

  • 👁 Ver Solución (#1844)

    Halla la posición relativa de las rectas:

    r \rightarrow 5x+y+3=0
    s \rightarrow x-2y+16=0

  • 👁 Ver Solución (#3665)

    Hallar la ecuación de la(s) recta(s) que tiene(n) pendiente -2/3 y forma(n) con los ejes coordenados un triangulo de área 24

  • 👁 Ver Solución (#2542)

    Halla la ecuación explícita de una recta que pasa por el punto (-1,3) y es paralela a la recta r \equiv \left\{ \begin{array}{cc} 2x-1 = -2\lambda \\ 1-y = - \lambda \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#4460)

    Demuestra que (b,-b) es un vector director de la recta ax+ay=1, siendo a \neq 0 y b \neq 0