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📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • 👁 Ver Solución (#123)

    Dibuja la gráfica de las siguientes expresiones algebraicas (reflejando todos los cálculos necesarios antes de dibujarlas).

    – a) y = -x +5
    – b) y = x^2
    – c) y = 5 - \frac{x}{2}

  • 👁 Ver Solución (#124)

    Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

    – el dominio es \mathbb{R} - \{5\}
    – la imagen es todo \mathbb{R}
    – corta a los ejes en los puntos (-5, 0), (0, 3), (2, 0) y (4, 0)
    – alcanza un máximo en el punto (-2, 4) y otro en (6, -2)
    – alcanza un mínimo en (3, -2)
    – tiene una asíntota vertical en x = 5
    – cuando x \longrightarrow 5^- , f(x) \longrightarrow +\infty

  • 👁 Ver Solución (#365)

    Representa gráficamente la función:

    y = 2x^2 - 8x + 7


  • 👁 Ver Solución (#942)

    Representa gráficamente las siguientes funciones:

    – a) f(x) = 1.5^x
    – b) g(x) = 0.75^x

  • 👁 Ver Solución (#943)

    Representa gráficamente las funciones:

    – a) f(x) = log (x+5)
    – b) g(x) = Ln (x)

  • 👁 Ver Solución (#2241)

    Represente gráficamente la siguiente función:

    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-1 & si & x \leq 1 \\ \\x-1 & si & x > 1 \\ \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2242)

    Represente gráficamente la siguiente función:

    f(x) = \frac{3x-2}{x+1}

    Indica dominio, monotonía y asíntotas

  • 👁 Ver Solución (#2243)

    El beneficio esperado por una empresa, en los próximos 8 años, viene indicado por la función:

    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} -x^2+7x & si & 0 \leq x < 5 \\ \\10 & si & 5 \leq x \leq 8 \\ \end{array} \right.

    El tiempo (x) está expresado en años y el Beneficio f(x) viene expresado en millones de euros.

    – a) Representa gráficamente la función
    – b) Explica la evolución del beneficio en esos 8 años
    – c) ¿Cuándo se espera un beneficio de 11,25 millones de euros?

  • 👁 Ver Solución (#873)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2x - 4 & si & x < 1 \\ \\ x^2-3x & si & x \geq 1 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#18)

    Sea la función f(x)=\frac{x+1}{x+2}
    – a) Representa gráficamente la función
    – b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía

  • 👁 Ver Solución (#58)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.



    – a) Representación gráfica
    – b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • 👁 Ver Solución (#2239)

    Dada la función f(x) =\frac{3-x}{2-x} , se pide:

    – a) Representación gráfica
    – b) Monotonía (crecimiento y decrecimiento) y Asíntotas

  • 👁 Ver Solución (#2338)

    Sea la función f(x) = \frac{3-x}{2-x}

    – a) Calcula sus asíntotas
    – b) Estudia su monotonía
    – c) Represéntala gráficamente

  • 👁 Ver Solución (#940)

    Lanzamos verticalmente un cohete. La altura y (en metros) a la que se encuentra en cada instante x (en segundos) viene determinada por la función: y = -5x^2 + 500x. Se pide:

    – a) Dibuja la gráfica de la función
    – b) Indica cuál es su dominio
    – c) ¿Cuánto tiempo pasará para que alcance su altura máxima? ¿Cuál será esa altura máxima?
    – d) ¿En qué intervalo de tiempo estará a una altura mayor de 4.500 metros?

  • 👁 Ver Solución (#1176)

    Sea la función f(x)=\frac{2x+1}{x-2}

    – a) Representa gráficamente la función
    – b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía

  • 👁 Ver Solución (#193)

    Calcula los siguientes límites:

    – a) \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} -2x^3+3x^2-5x+7
    – b) \lim\limits_{x \rightarrow 3} \frac{x^2-5x+6}{x-3}

  • 👁 Ver Solución (#2100)

    Estudia la monotonía de la función y=2x^3-3x^2-12x+8

  • 👁 Ver Solución (#2102)

    Estudia la monotonía de la función f(x)=x^4+4x^3

  • 👁 Ver Solución (#2348)

    Disponemos de 48 metros de valla de alambre. Queremos cercar un rectángulo de superficie la mayor posible. ¿Cuáles serían las dimensiones del rectángulo?

  • 👁 Ver Solución (#17)

    El valor, en miles de euros, de las existencias de una empresa en función del tiempo t, en años, viene dado por la función:

    f(t)=-4t^2+60t-15 \:,\:\:\:\:\:\: 1 \leq t \leq 8

    – a) ¿Cuál será el valor de las existencias para t=2? ¿Y para t=4?
    – b) ¿Cuál es el valor máximo de las existencias? ¿En qué instante se alcanza?
    – c) ¿En qué instante el valor de las existencias es de 185000 euros?