📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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El agua de un depósito se puede extraer en 200 veces con un bidón de 15 litros. Calcula cuántas veces se extraería con un bidón de 25 litros.
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Encuentra un número cuyo cuadrado sea igual al cuadrado del número anterior más 23 unidades.
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Queremos plantar 147 árboles en un terreno con forma de cuadrado. ¿Cuántas filas de árboles habrá?. ¿Sobrará alguno?
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Hemos colocado un cable sobre un mástil, según la figura. ¿Cuánto miden el cable y el mástil?
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Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km. entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?
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El dueño de una librería va a poner a la venta libros de tres géneros diferentes: idiomas, infantil e informática.
El dueño se ha fijado como objetivo vender 150 ejemplares y quiere obtener unos ingresos por venta de 2300 €. El precio de los libros de idiomas los ha fijado a 20€/libro, los de informática a 15€/libro y a los de infantil les va a hacer un descuento del 30% sobre 10€ que costaban el año anterior. Además sabe por ventas de otros años, que el número de libros de temática infantil va a ser la mitad de los libros de temática de idiomas. Teniendo en cuenta las condiciones descritas, ¿cuántos ejemplares debería vender de cada género para obtener su objetivo?
A continuación te pedimos que respondas a cada una de las siguientes cuestiones.
1.- Identifica y nombra cada una de las incógnitas que aparecen.
2.- Determina el precio que cuesta cada libro según su género, teniendo en cuenta que para calcular el precio de los libros de temática infantil se le va a aplicar el 30% de descuento al precio de venta del año pasado que fue de 10€ cada libro.
3.- Plantea un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
4.- Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de Gauss matricialmente. -
Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
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Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
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Calcula lo que mide la diagonal de un cuadrado sabiendo que su lado mide igual que la diagonal de un rectángulo de lados 12 m. y 5 m.
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Calcula los siguientes productos:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Realiza la siguiente operación con números complejos:
–
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Usa el producto escalar para hallar el ángulo que forman los vectores
y 
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Dados los vectores
y 
, calcula el producto vectorial 
y comprueba que 
y 
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Expresa como un único radical:
![\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}](local/cache-TeX/ac3f7702cb83b836590049bdbb5ce6cc.png "\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}")
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Dadas las siguientes restricciones:
Encuentra en qué punto de la región limitada por las inecuaciones anteriores se hace máximo la función
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Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:
Planificar el transporte para que el coste sea mínimo.