fracciones algebraicas

Opera y simplifica: $\left( x - \frac{4}{x} \right) : \left( 1 - \frac{2}{x} \right)$

SOLUCIÓN

$\left( x - \frac{4}{x} \right) : \left( 1 - \frac{2}{x} \right)=$

$\left( \frac{x}{1} - \frac{4}{x} \right) : \left( \frac{1}{1} - \frac{2}{x} \right)=$

$\left( \frac{x^2}{x} - \frac{4}{x} \right) : \left( \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \right)=$

$\frac{x^2-4}{x} : \frac{x-2}{x} =$

$\frac{(x^2-4) \cdot \cancel{x}}{\cancel{x} \cdot (x-2)} = \frac{x^2-2^2}{x-2} =\frac{(x+2) \cdot \cancel{(x-2)}}{\cancel{x-2}} = x+2$