Integrales Inmediatas

Resuelve la integral:

– $\int (2x+5)^3 \: dx$

SOLUCIÓN

$\int (2x+5)^3 \: dx$

Es una integral inmediata del tipo potencia

$\int [u(x)]^n \cdot u^\prime(x) \:dx = \frac{[u(x)]^{n+1}}{n+1} + C$

Necesitamos que multiplique a la derivada, que es 2.
Multiplicamos por 2 y dividimos por 2 para no alterar la expresón

$\int (2x+5)^3 \: dx = \frac{1}{2} \cdot \int 2 \cdot (2x+5)^3 \: dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2x+5)^4}{4}+C =$
$\frac{(2x+5)^4}{8}+C =$