Hallar Centro y Radio de Circunferencia

Halla el centro y el radio de la circunferencia $x^2+y^2-4x+10y+25=0$

SOLUCIÓN

A partir de la ecuación general de la circunferencia
$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$
donde:
$D=-2a$
$E=-2b$
$F=a^2+b^2-r^2$
podemos obtener el centro (a,b) y el radio r
Para nuestro caso $x^2+y^2-4x+10y+25=0$
$a = \frac{D}{-2} \longrightarrow a=\frac{-4}{-2} \longrightarrow a=2$
$b = \frac{E}{-2} \longrightarrow b=\frac{10}{-2} \longrightarrow b=-5$
Luego el centro es $C(2,-5)$
$F=a^2+b^2-r^2$
$r^2=a^2+b^2-F$
$r^2=2^2+(-5)^2-25$
$r^2=4 \longrightarrow \fbox{r=2}$