Ecuaciones racionales 3184

Resuelve la ecuación $\frac{x+1}{x-1} - 1 = \frac{1}{x}$

SOLUCIÓN

$\frac{x+1}{x-1} - 1 = \frac{1}{x}$

Ponemos denominador 1 a los que no tienen
Se trata de una ecuación racional

$\frac{x+1}{x-1} - \frac{1}{1} = \frac{1}{x}$

Hacemos m.c.m. de los denominadores
$m.c.m. \left( (x-1), x \right) = (x-1) \cdot x$

$\frac{x(x+1)}{(x-1)x} - \frac{(x-1)x}{(x-1)x} = \frac{(x-1)}{(x-1)x}$

Ahora ya podemos quitar denominadores

$x(x+1) - (x-1)x = (x-1)$

$x^2+x -x^2 +x = x-1$

$2x = x-1$

$\fbox{x = -1}$