Derivadas Ejercicios

Halla la derivada de la función $y = Ln(4x^3+x^2+3x+5)^6$

SOLUCIÓN

$y = Ln(4x^3+x^2+3x+5)^6$
Si miramos las fórmulas de las derivadas vemos que la fórmula a usar es

$\fbox{y=Ln(u) \longrightarrow y\textsc{\char13}=\frac{u\textsc{\char13}}{u}}$

En nuestro caso:

$y = Ln(\underbrace{4x^3+x^2+3x+5)^6}_{u}$

Entonces tendremos:

$y\textsc{\char13} = \frac{6 \cdot (4x^3+x^2+3x+5)^5 \cdot (12x^2+2x+3)}{(4x^3+x^2+3x+5)^6}$

Si simplificamos obtenemos:

$y\textsc{\char13}= \frac{6 \cdot (12x^2+2x+3)}{(4x^3+x^2+3x+5)}$