Ecuación continua de la recta

Dados un punto $(x_0, y_0)$ y un vector director $\vec{v}=(v_1,v_2)$ , podemos construir las ecuaciones paramétricas de la recta (a partir de la ecuación vectorial):

$\left \{ \begin{array}{ll} x = x_0 + t \cdot v_1 \\ y = y_0 + t \cdot v_2 \end{array} \right.$

Si despejamos t en ambas ecuaciones e igualamos los resultados, obtenemos la ecuación continua de la recta:

$\frac{x-x_0}{v_1} = \frac{y-y_0}{v_2}$