📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • Simplifica los siguientes radicales:

     a)  \sqrt[5]{1024}
     b)  \sqrt{\sqrt[3]{64}}

  • Opera y simplifica:

     \sqrt{32}
     \sqrt[3]{-81}
     \left( \sqrt[3]{2} \right)^8
     \left( \sqrt{\sqrt{2}} \right)^{10}
     \sqrt[3]{5^{-6}}

  • Calcula las siguientes raíces cuadradas:
     a)  \sqrt{100}
     b)  \sqrt{49}
     c)  \sqrt{81}
     d)  \sqrt{121}

  • Completa las siguientes expresiones:

     a)  \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = \underbar{ \: \: \: \: \: }
     b)  \sqrt{16} \cdot \sqrt{4} = \sqrt{\:\:\:\:\:} = \underbar{\:\:\:\:\:}
     c)  \sqrt{81} \cdot \sqrt{49} = \sqrt{\:\:\:\:\:} = \underbar{\:\:\:\:\:}
     d)  \sqrt{16} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{25}= \sqrt{\:\:\:\:\:} = \underbar{\:\:\:\:\:}

  • Escribe los dos números naturales entre los que se encuentran las siguientes raíces cuadradas:

     a)  \underbar{\:\:\:\:} < \sqrt{20} < \underbar{\:\:\:\:}
     b)  \underbar{\:\:\:\:} < \sqrt{40} < \underbar{\:\:\:\:}
     c)  \underbar{\:\:\:\:} < \sqrt{90} < \underbar{\:\:\:\:}
     d)  \underbar{\:\:\:\:} < \sqrt{140} < \underbar{\:\:\:\:}

  • Indica si los siguientes números son cuadrados perfectos y en caso afirmativo calcula su raíz cuadrada exacta:

     a) 121
     b) 169
     c) 333
     d) 1600

  • La raíz cuadrada entera de un número es 11 y el resto 7. ¿Qué número es?

  • Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:

     a) 30
     b) 90

  • Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:

    a) \: 97 \qquad b) \: 134 \qquad c) \: 1500

  • Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:

    a) \: 2560 \qquad b) \: 13456

  • Calcula las siguientes raíces cuadradas:

     a) \sqrt{441} \quad b) \sqrt{2.25}  \quad c) \sqrt{4.41}

     d) \sqrt{0.0001} \quad e) \sqrt{0.0009} \quad f) \sqrt{225}

  • Para embaldosar una habitación cuadrada se necesitaron 169 baldosas sin tener que cortar ninguna. Averigua:

     a) ¿Cuántas baldosas se pusieron en cada fila?
     b) Si cada baldosa tiene 40 cm. de lado, ¿Cuántos metros cuadrados tiene la habitación?

  • Calcula el rango de la siguiente matriz en función de los valores del parámetro m

    A =\left( \begin{array}{ccc} m & -3 & 0\\ 0 & -1 & 1 \\2&-m&5  \end{array} \right)

  • Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos de un triángulo rectángulo de catetos 7m y 9m.

  • Si \alpha es un ángulo del segundo cuadrante y cos \: \alpha=\frac{-3}{4}, se pide:

    a) Calcula sen \: \alpha y tan \: \alpha
    b) Averigua el valor de \alpha en radianes y grados sexagesimales
    c) Calcula seno, coseno y tangente de 2 \alpha y de \frac{\alpha}{2}

  • Redondea a las milésimas los números:

    a) \pi \qquad b) \sqrt{11} \qquad  c) 34,45555.. \qquad d) 12,01

  • Representa en la recta real los intervalos:
     a) [1, 3] \qquad b) (-\infty, -2)

  •  a) Escribe la definición de los siguientes intervalos siguiendo el ejemplo: (2,4] = \left\{x \in  R  \: / \:  2 < x \leq 4\right\}
     a1) [-3, 5) =
     a2) [-3, +\infty) =

     b) Escribe el intervalo definido por:
     b1) \{x \in R \:/\: -7 \leq x \leq -4\} =
     b2) \{x \in R \:/\: x \leq -9\} =

     c) Representa en la recta real los conjuntos de los apartados anteriores

  • Escribe en notación científica:

     a) \: 4500 \: millones
     b) \: 0.0000002345678

  • Escribe en notación decimal:

     a) \: 7.3456 \cdot 10^{11}
     b) \: 4.12307 \cdot 10^{-8}