📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Una finca rectangular tiene 100 metros más de largo que de ancho y su superficie mide
. ¿Cuánto mide de ancho y cuánto de largo? -
En la siguiente imagen los triángulos
y 
son equiláteros y 
es el punto medio de 
.
Sabiendo que
calcula el área del triángulo 
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Halla el valor del ángulo
de la siguiente imagen
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Un jugador patea un tiro libre, tal que la trayectoria de la pelota sigue la siguiente expresión
, donde 
es la altura en metros y la distancia horizontal.– a) ¿A qué distancia la pelota vuelve a tocar el piso (Si no hay ningún obstáculo)?
– b) Si se coloca una barrera de altura máxima 1.8m a 9 metros del pateador ¿La pelota
pasa la barrera? Justifica la respuesta. -
Pitágoras, filósofo y matemático griego, vivió entre los años 582 y 496 a.C. ¿A qué edad murió? ¿Cuántos años hace de eso?
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Hipatia de Alejandría fue una científica, filósofa y maestra que murió asesinada en el año 415 a la edad de 45 años. Arquímedes, en cambio, fue un matemático griego que murió a la edad de 75 años durante el asedio a la ciudad de Siracusa por los romanos en el año 212 a.C. ¿En qué año nació cada uno?
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Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de
. Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones? -
Se van a imprimir carteles con forma triángulo rectángulo cuyos catetos suman 6 metros. Entre todos los posibles triángulos rectángulos que se pueden formar, optamos por aquel que tenga el área máxima. ¿Qué medidas tendría?
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Un industrial desea construir una caja abierta, es decir sin tapa, de base cuadrada y superficie total 108 centímetros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá la caja de volumen máximo?
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Un pastor dice a otro: "Si me das cinco ovejas, los dos tendremos la misma cantidad". El segundo responde: "Dame tú 10 y así yo tendré el doble que tú". ¿Cuántas ovejas tiene cada uno?
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A un artículo que cuesta 1200 euros se le aplica un descuento del 20%. ¿cuánto pagaremos por el artículo, una vez realizado el descuento?
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El precio de la gasolina, que valía a 1,30 euros el litro, sufre una subida del 5%.
– (a) ¿Cuánto costará llenar el depósito de 50 litros un coche?.
– (b) ¿Cuánto costaba llenarlo antes de la subida? -
En las rebajas de una tienda, todo tiene un descuento del 30%. ¿Cuánto tendremos que pagar por un artículo que valía 210 euros antes del descuento?
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Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las de tipo A precisan 1 gramo de oro y 1,5 gramos de plata, vendiéndolas a 40 euros cada una. Para la fabricación de las del tipo B emplea 1,5 gramos de oro y 1 gramo de plata y las vende a 50 euros. El orfebre tiene sólo en el taller 750 gramos de oro y 750 gramos de plata. ¿Cuántas joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un ingreso máximo?
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Reparte 20007 en partes proporcionales a 2, 8 y 9
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Inventa una sucesión aritmética y otra geométrica cuyo primer término sea 1 y el segundo 4. Escribe los 10 primeros términos de cada una , el término general y la suma de los 50 primeros.
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Se empaquetan 99 kg de chocolate en bolsas de 12 kg y 5 kg. Si se utilizan más de 10 bolsas ¿cuántas bolsas de cada tipo se utilizaron?
Explique el procedimiento para obtener la respuesta -
Hallar el valor de
en función de 
, 
y 
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Queremos tender un cable (color verde) tal como muestra la imagen, donde el punto D pertenece al segmento
1) Dibuje tres alternativas distintas para el trazado (los dos tramos de cable deben ser rectos)
2) Sea x es la distancia del segmento
con un coste del cable de 10 euros / km. El tramo 
cuesta a 14 euros /km. Haga una tabla del coste total del cable para todos los valores enteros de x
3) Use geogebra u otro software para dibujar la función y encontrar el mínimo (ahora los valores de x no tienen por qué ser enteros) -
Un tanque de reserva de agua utiliza una bomba neumática para surtirse del río cercano. Todos los días la bomba sube el nivel del agua 0.5 m, pero por la noche, el agua se filtra de regreso al río y baja el nivel en un 35 por ciento de lo recolectado durante el día.
1- ¿Cuánto sube el nivel del agua en un día completo (en metros)?
2- ¿Cuánto subirá el nivel del agua en 6 días completos (en metros)?
3- ¿Cuál será el nivel máximo de agua alcanzado en el día 6 (en metros)?