Inicio

📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • 👁 Ver Solución (#4136)

    Resuelva la integral \int \frac{x^3+x+1} {x+1} dx

  • 👁 Ver Solución (#4226)

    Calcula las integrales de las siguientes funciones entre x=2 y x=4 aplicando la regla de Barrow:

    – f(x)=x^5
    – f(x)=3x^2-5x+6
    – f(x)=\frac{-1}{2x}
    – f(x)=2^x
    – f(x)=\sqrt{x+2}

  • 👁 Ver Solución (#2590)

    Calcular \int_1^2 \frac{dx}{x^2+2x}

  • 👁 Ver Solución (#2591)

    Calcular: \int x^3 ln(x) dx
    donde ln(x) es el logaritmo neperiano de x.

  • 👁 Ver Solución (#4412)

    Calcula el área encerrada entre la parábola g(x)=-x^2+6x y las rectas h(x)=3x y i(x)=-3x+18

  • 👁 Ver Solución (#3702)

    Contratamos un depósito al 2% con aportaciones trimestrales. Al cabo de 5 años obtenemos un capital final de 7346.13 euros.
    Calcula el capital inicial que se depositó y los intereses totales que ha producido en esos 5 años. Calcula la tasa anual equivalente (TAE) correspondiente.

  • 👁 Ver Solución (#4524)

    Para estimar la proporción de jóvenes (mayores de 16 años) de la localidad de Pulpí que bebe alcohol los fines de semana, se pregunta a 80 jóvenes resultado que 32 de ellos afirman beber alcohol los fines de semana.

    a) Determine un intervalo de confianza, al 99% , para la proporción de jóvenes que bebe alcohol los fines de semana

    b) Con la misma proporción y nivel de confianza del apartado anterior, encuentre el tamaño mínimo de la muestra para estimar la proporción con un error inferior al 10%

  • 👁 Ver Solución (#293)

    Representa en la recta real los siguientes intervalos (cada uno en una recta distinta):
    a) \: [-1,3) \:\:\:\:\:\: b) \: (-2,+\infty) \:\:\:\:\:\:c) \: (- \infty,-2] \:\:\:\:\:\:d) \: (-1,1) \:\:\:\:\:\:

  • 👁 Ver Solución (#4367)

    Observa las representaciones gráficas de los siguientes conjuntos y escribe cada uno en forma de intervalo y desigualdad:

    a)

    b)

    c)

    d)

  • 👁 Ver Solución (#4187)

    Completa la siguiente tabla. En la casilla de representación gráfica indica la letra que corresponde a la representación correspondiente entre las que aparecen debajo.

  • 👁 Ver Solución (#4520)

    Dada la función exponencial f(x)= 5^x :

    a) Escribe la función logarítmica g(x) que es inversa de la anterior.
    b) Calcula f(1).
    c) ¿Cuánto valdría g(5)?

  • 👁 Ver Solución (#4192)

    Dada la siguiente matriz:
    A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 4 \\ 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 0 \end{array} \right)

    Determina si es posible obtener su inversa o no, y en caso afirmativo halla A^{-1}

  • 👁 Ver Solución (#4440)

    Calcula la inversa de la matriz A por el método de Gauss-Jordan
    A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 4 \\ 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 0 \end{array} \right)

  • 👁 Ver Solución (#292)

    Indica si los siguientes números son racionales o irracionales

    a) \sqrt{2} d) 4,123461234612346..
    b) 4,25666666.. e) 5,123123312333..
    c) \pi f) 1 + \sqrt{3}
  • 👁 Ver Solución (#4571)

    La Gran Pirámide de Guiza (también conocida como Pirámide de Keops o de Jufu) es la más antigua de las siete maravillas del mundo y la única que aún perdura, además de ser la mayor de las pirámides de Egipto. Ayúdanos a conocer un poco más de la Gran Pirámide, siguiendo los siguientes pasos:

    1) La base de la pirámide está formada por los cuatro puntos de los cuales tres puntos son A=(-5,-5,0), B=(-5,5,0) y C=(5,-5,0). Forma los vectores \vec{AB} y \vec{AC}, comprueba que son linealmente independientes y calcula el área del paralelogramo que forman haciendo uso del producto vectorial. Sabiendo que la longitud es 1=23 \: m y por tanto la superficie es 1=529 \: m^2 ¿Cuántos metros cuadrados de superficie tiene la Gran Pirámide?

    2) Si la vertical del centro de la pirámide sigue esta ecuación:
    r \equiv \left\{ x=0 \atop y=0 \right.
    Y el lado de la puerta (donde está el \vec{AC}) es la recta de ecuación:
    s \equiv \left\{ y=-5 \atop z=0 \right.

    ¿Cuántos metros hay de la puerta al centro de la pirámide, O? Demuéstralo con la distancia entre dos rectas (1=23 m)

    3) Sabiendo que la cúspide (D) está en el (0,0,6) calcular las ecuaciones vectoriales y paramétricas de las dos rectas u y v que forma los lados (\vec{AD} y \vec{CD})

    4) Halla el plano que contiene a la puerta (0,-5,0) y es un lado de la pirámide. Halla el plano que es vertical y contiene a la puerta y al centro O. Interseca ambos planos obteniendo la ecuación de la recta h. Comprueba que es la misma recta que pasa por la puerta y la cúspide D.

  • 👁 Ver Solución (#3290)

    Disponemos de 6 tetra brik con forma de ortoedro y dimensiones 10 cm de largo, 5cm de ancho y x cm de alto. Queremos empaquetarlos (en un pack de 6) con cartón y disponemos de dos posibles opciones: distribución 1 (imagen de la izquierda) y distribución 2 (imagen de la derecha)

    Halla la expresión de los centímetros cuadrados de cartón que hay que utilizar para envolver cada uno de los dos pack. ¿Cuál de ellos utiliza menor cantidad de cartón?

  • 👁 Ver Solución (#3291)

    Disponemos de un pack de doce tetra briks con la disposición y medidas (en cm.) que indica la siguiente figura.

    Queremos envolverlos en cartón. Calcula la altura que deben tener los tetra briks para que la superficie del cartón que envuelve el pack sea de 2245 cm^2

  • 👁 Ver Solución (#3292)

    Tenemos una tetra brik con forma de ortoedro de base cuadrada. El lado de la base mide x cm y la altura es de 8 cm. Calcula el valor de x para que la superficie total del cuerpo sea de 264 centímetros cuadrados.

  • 👁 Ver Solución (#3289)

    Un tetra brik mide 10 cm de largo, 5 cm de ancho y x cm de alto.

    – a) Calcula la superficie total en cm^2
    – b) Calcula el valor de x para que su volumen sea de 1 litro

  • 👁 Ver Solución (#4541)

    Calcula los valores reales de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad:

    \lim_{x \to a} \frac{ax^3+a^2x^2-2a^4}{x^2-b^2}=5