Polinomios Cuadrado de una Diferencia

Ejercicios_Resueltos identidades_notables polinomios

El cuadrado de $5 - \sqrt{y^2-25}$ es:

– a) $y^2 - 5 \sqrt{y^2-25}$
– b) $-y^2$
– c) $y^2$
– d) $(5-y^2)$
– e) $y^2-10\sqrt{y^2-25}$

SOLUCIÓN

Aplicamos la fórmula del cuadrado de una diferencia

$(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b$

donde $5 =a$ ; $\sqrt{y^2-25}=b$

Entonces:

$\left( 5 - \sqrt{y^2-25} \right)^2 =5^2 + \left( \sqrt{y^2-25} \right)^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{y^2-25} =$
$= 25 + y^2-25 - 10 \cdot \sqrt{y^2-25} =$
$= y^2 - 10 \cdot \sqrt{y^2-25}$

Por tanto la respuesta correcta es (e)

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