📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Expresa el resultado en forma de potencia:
– a)
– b)
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Disponemos de una urna que contiene las letras N , O , N , O , N. Extraemos dos letras al azar. Calcula la probabilidad de que salga "NO".
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Se extrae una carta de una baraja española, y se lanza un dado tetraédrico y una moneda. ¿Cuántos
resultados diferentes podemos obtener? -
Con 4 pantalones distintos, 3 camisetas distintas y 2 pares de zapatos distintos, ¿de cuántas maneras distintas podemos vestirnos?
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Si en una carrera participan tres corredores: A, B y C. ¿De cuántas maneras distintas puede acabar la carrera?
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Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 ¿Cuántos números de dos cifras distintas se pueden formar?
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En un determinado país, la matrícula de los coches está formada por cuatro cifras y una vocal (ejemplo: 1234-A). ¿Cuántas matrículas distintas se pueden formar?
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En la matriculación de vehículos actual de España, una matrícula está formada por un número de 4 cifras más una combinación de 3 letras. No se pueden usar vocales ni algunas letras especiales o que lleven a confusión, por ejemplo, no se puede usar la letra O para evitar confundirla con un cero. En definitiva las letras hábiles son B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,P,R,S,T,V,W,X,Y y Z.
Desde el 0000-BBB hasta el 9999-ZZZ ¿cuántas matrículas distintas se pueden formar? -
Calcula la probabilidad de que la suma de puntos obtenidos al lanzar dos dados sea 10
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En una determinada ciudad, aparte de su propia lengua, el 45% de los habitantes hablan inglés, el 30% francés, y el 15% inglés y francés. Calcula la probabilidad de que:
– a) Un habitante elegido al azar de entre los que hablan francés, hable también inglés.
– b) Un habitante de esta ciudad elegido al azar no hable ni inglés ni francés. -
En un colegio hay 120 alumnos que cursan el bachillerato, 80 de ellos son de primero. Del total hay 64 chicas y 45 son chicas de primero. Elegimos un alumno al azar, se pide de forma razonada:
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno elegido sea chico de segundo?.
– b) Si el alumno elegido se sabe que es de primero, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica
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Se lanzan 3 monedas, la primera de 50 céntimos, la segunda de 1 euro y la tercera de 2 euros. Se consideran los sucesos: Suceso A aparecen dos caras, suceso B aparece una cara en la moneda de 2 euros y el suceso C aparecen caras en las monedas de 50 céntimos y de un euro. Se pide de forma razonada:
– a)
– b) ¿Son independientes los sucesos B y C?
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En cierto curso de un centro de enseñanza el 62,5 % de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el 80 % aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el 33,3 % de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:
– a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
– b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
– c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas? -
Lanzamos dos dados y anotamos la suma de puntos de ambos dados.
Juan gana si la suma de puntos es 5 o menos
Pedro gana si la suma de puntos es 9 o más
Antonio gana si la suma de puntos es 6, 7 u 8
¿Quién tiene más probabilidad de ganar? -
Realiza las siguientes operaciones con monomios:
–
–
–
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Expresa como un producto de potencias:
– a)
– b)
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Dados los vectores
y 
, hallar un vector 
tal que 
y 
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Dados los vectores
y 
, hallar 
de modo que 
. ¿Qué ángulo forman los vectores 
y 
? -
Un fabricante diseña pantalones y camisas. Para ello dispone de 50 metros de tejido de algodón y 124 metros de tejido de lino. Cada pantalón precisa 0.75 metros de algodón y 2 metros de lino. Para cada camisa se necesitan 0.5 metros de algodón y 1 metro de lino. El precio de mercado del pantalón es de 40 euros y el de la camisa de 25 euros. Se trata de encontrar el número de pantalones y camisas que debe diseñar el fabricante para obtener unos ingresos máximos.
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Sabiendo que A y B son dos matrices de orden 2, tales que |A| = - 2 y |B| = 4, calcula:
– a)
– b)
– c)
– d)
– e)