Vectores - Dependencia Lineal

Ejercicios_Resueltos geometría3D vectores_3D

Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
$\vec{u} (1,1,0) \quad \vec{v} (1,0,1) \quad \vec{w} (0,1,1)$

SOLUCIÓN

– Tres vectores en el espacio forma una base cuando sean linealmente independientes.
– Tres vectores en el espacio son linealmente independientes cuando el determinante formado por los 3 vectores sea distinto de cero.

$\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right| = -2 \neq 0 \rightarrow$ son lin. indep. $\rightarrow$ forman una base

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