Matrices y Determinantes. Selectividad Aragón

Sea la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} a^ 2 & ab & ab \\ ab & a^2 & b^2 \\ ab & b^2 & a^2 \end{array} \right)$

– a) Sin utilizar la regla de Sarrus, calcular el determinante de dicha matriz
– b) Estudiar el rango de A en caso de que $b=-a$