Calcular derivada aplicando definición

derivada de una función Ejercicios_Resueltos funciones

Dada la función $f(x)= 2x-4$ , calcula la derivada de la función en $x=1$ utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

SOLUCIÓN

$f(x)= 2x-4$
Aplicamos la definición de derivada
$f\textsc{\char13}(1)= \lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{2x-4-(2 \cdot 1 -4)}{x-1} =$
$f\textsc{\char13}(1)= \lim_{x \rightarrow 1} \frac{2x-2}{x-1} = \lim_{x \rightarrow 1} \frac{2(x-1)}{x-1} = \lim_{x \rightarrow 1} 2 = 2$

Comentar el ejercicio