polinomios identidades notables

Ejercicios_Resueltos identidades_notables polinomios

Expresa como cuadrado de una suma o de una diferencia, o bien como producto de una suma por una diferencia:

Ejemplo

$x^2+4x+4 = (x+2)^2$

– a) $x^2 + 10x + 25$
– b) $16x^2 - 1$
– c) $4x^2 - 12x + 9$
– d) $9x^2 - 12xy + 4y^2$
– e) $x^2 + 1 - 2x$

SOLUCIÓN

– a) $x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2 \cdot 5 \cdot x + 5^2 =(x+5)^2$
– b) $16x^2 - 1 = (4x)^2 - 1^2 = (4x+1) \cdot (4x-1)$
– c) $4x^2 - 12x + 9 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2=(2x-3)^2$
– d) $9x^2 - 12xy + 4y^2=(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 =(3x-2y)^2$ *
– e) $x^2 + 1 - 2x = (x-1)^2$

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