fracciones operaciones

Ejercicios_Resueltos fracciones operaciones_con_fracciones

Calcula y simplifica:

– a) $\: \frac{1}{6} + \frac{3}{4}$
– b) $\: \frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9}$

SOLUCIÓN

– a) $\: \frac{1}{6} + \frac{3}{4}$

Como tienen distinto denominador, debemos reducirlas a común denominador.
Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores

$\left. \begin{array}{c|c}6 & 2\cr3 & 3 \cr1\end{array} \right. \quad \left. \begin{array}{c|c}4 & 2\cr2 & 2 \cr1\end{array} \right.$

$6=2 \cdot 3$
$4=2^2$

$m.c.m. ( 6 , 4 ) = 2^{2}\cdot3 = 12$

$\frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 1}{12}+\frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 3}{12} = \frac{2}{12}+ \frac{9}{12} = \frac{11}{12}$

– b) $\: \frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9}$

$m.c.m. ( 6 , 3, 9 ) = 18$

$\frac{4}{6} + \frac{2}{3}+ \frac{7}{9} =$

$\frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 4}{18} + \frac{\textcolor{blue}{6} \cdot 2}{18}+ \frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 7}{18}=$

$\frac{12}{18}+ \frac{12}{18}+ \frac{14}{18}= \frac{12+12+14}{18}= \frac{38}{18} \stackrel{\div 2}{=} \frac{19}{9}$

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