Operaciones con radicales (2883)

Calcula y simplifica:

$\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{1024}$

SOLUCIÓN

$\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{1024}$

Factorizamos los radicandos: Factorizar un número
$16=2^4$
$250=2 \cdot 5^3$
$1024=2^{10}$

$\sqrt[3]{2^4} - \sqrt[3]{2 \cdot 5^3} + \sqrt[3]{2^{10}}=$

$\sqrt[3]{2^3 \cdot 2} - \sqrt[3]{2 \cdot 5^3} + \sqrt[3]{2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2} =$

$2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt[3]{2} =$

$(2-5+8) \sqrt[3]{2}=$

$5 \sqrt[3]{2}$