Ecuación Primer Grado con Denominadores y Paréntesis 3ESO

ecuaciones ecuaciones con denominadores ecuaciones_con_paréntesis Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:
$\frac{2x}{3}-\frac{3(x-1)}{2}-x+1=-\frac{-2(x+1)}{6}+2x$

SOLUCIÓN

$\frac{2x}{3}-\frac{3(x-1)}{2}-x+1=-\frac{-2(x+1)}{6}+2x$

Quitamos paréntesis

$\frac{2x}{3}-\frac{3x-3}{2}-x+1=-\frac{-2x-2}{6}+2x$

Ponemos denominador "1" a los términos que no tengan denominador

$\frac{2x}{3}-\frac{3x-3}{2}-\frac{x}{1}+\frac{1}{1}=-\frac{-2x-2}{6}+\frac{2x}{1}$

Calculamos el mínimo común múltiplo
$m.c.m.(3,2,6) = 6$

$\frac{\textcolor{blue}{2} \cdot 2x}{6}-\frac{{\textcolor{blue}{3}} \cdot (3x-3)}{6}-\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot x}{6}+\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot 1}{6}=-\frac{{\textcolor{blue}{1}} \cdot (-2x-2)}{6}+\frac{{\textcolor{blue}{6}} \cdot 2x}{6}$

$\frac{4x}{6}-\frac{9x-9}{6}-\frac{6x}{6}+\frac{6}{6}=-\frac{-2x-2}{6}+\frac{12x}{6}$

$4x-(9x-9)-6x+6=-(-2x-2)+12x$

$4x-9x+9-6x+6=2x+2+12x$

$-25x=-13$

$x = \frac{-13}{-25} = \textcolor{red}{\frac{13}{25}}$

Comentar el ejercicio